Расчет трижды статически неопределимой рамы методом сил

Для трижды статически неопределимой рамы требовалось раскрыть статическую неопределимость методом сил и построить окончательную эпюру изгибающих моментов. После чего определить угол поворота поперечного сечения — А.

Решение задачи:

  1. Выбираем основную систему (рис.2), отбросив «лишние связи» и всю внешнюю нагрузку.
  2. Прикладываем к основной системе внешнюю нагрузку и заменяем отброшенные ранее «лишние связи» силами X1 и X2 и моментом X3, тем самым получив эквивалентную систему (рис.3).
  3. Прикладываем к основной системе внешнюю нагрузку (рис.4) и строим грузовую эпюру MF (рис.5):

4. Прикладываем к основной системе единичное усилие X1 и строим эпюру моментов от этой силы M1 (рис.6,7).

5. Прикладываем к основной системе единичное усилие X2 и строим эпюру моментов от этой силы M2 (рис.8,9).

6. Прикладываем к основной системе единичный момент X3 и строим эпюру моментов от этого момента M3 (рис.10,11).

7. Записываем систему канонических уравнений для трижды статически неопределимой системы:

8. Определяем коэффициенты канонических уравнений путем перемножения соответствующих эпюр по методу Мора-Верещагина:

9. Подставляем полученные значения в систему канонических уравнений метода сил:

10. Решив систему уравнений найдем:

С учетом найденных сил и момента, определяем реакции связей и строим эпюру изгибающих моментов (рис.12,13):

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *