Определение опорных реакций — экспресс курс для чайников

Привет! Меня зовут Константин Вавилов и сегодня я решил начать свой экспресс курс: «сопромат для чайников». Начнем продвигаться через дебри «сопротивления материалов» именно с нее. Решение практически любой задачи по сопромату начинается с определения всех действующих, на элемент конструкции, внешних нагрузок. Помимо заданных условием задачи внешних сил, на объект расчета действуют силы, возникающие в связях, которые определяют условия закрепления элемента. Эти силы именуются как опорные реакции, также их называют еще реакциями опор или реакциями связей. Так вот, наша задача в рамках этого урока научиться определять эти реакции, чтобы далее перейти к построению эпюр, подбору сечений и т.д., к тому, чем знаменит сопромат. Ведь реакции опор изучаются еще в теоретической механике, но так как курс рассчитан на чайников, и реакции в сопромате встречаются сплошь и рядом, этот урок более чем уместен. Перейдем непосредственно к обучению!

Как определяются опорные реакции?

Опорные реакции определяются из уравнений равновесия статики, которые подразумевают, что рассчитываемая конструкция находится в состоянии равновесия. Существуют всего три формы уравнений равновесия, о чем можно, более подробно, почитать в этой статье.

Мы будем использовать классическую форму записи уравнений, вот эту:

Что значат эти три строчки? Эта система говорит нам, что так как система находится в состоянии равновесия, то для нее должны выполняться следующие условия:

Традиционная форма уравнений равновесия

  • суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси равны нулю;
  • сумма моментов относительно произвольного центра также равна нулю.

Записав правильно эти уравнения для конкретной системы, можно выразить из них искомые опорные реакции. Собственно, давайте рассмотрим пример и научимся записывать эти уравнения.

Пример определения опорных реакций

Возьмем двух опорную балку, загруженную сосредоточенной силой в середине пролета и равной 5 кН:

Определение опорных реакций для балки

Эту же балку будем использовать в других статьях для чайников, для наглядности, рассчитаем для нее эпюры, подберем сечение, определим прогибы и т.д. Сегодня же ограничимся опорными реакциями. Продолжение следует.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *