Построение эпюр для двухопорной балки
Порядок решения задачи:
Первым делом находим реакции в опорах данной балки:
Расчет эпюр
Обозначаем участки балки:
Записываем уравнения внутренних силовых факторов для каждого участка и рассчитываем численные значения в характерных сечениях:
Участок 1
\[ (0\le { z }_{ 1 }\le 2м) \]
\[ { Q }_{ y1 }={ R }_{ A }-q{ z }_{ 1 }\\ \]
\[ { M }_{ x1 }={ R }_{ A }{ z }_{ 1 }-\frac { q{ z }_{ 1 }^{ 2 } }{ 2 } \\ \]
\[ при\quad { z }_{ 1 }=0\rightarrow { Q }_{ y1 }=3кН\quad { M }_{ x1 }=0 \]
\[ при\quad { z }_{ 1 }=2м\rightarrow { Q }_{ y1 }=-1кН\quad { M }_{ x1 }=2кНм \]
Определение экстремума
\[ { z }_{ экстр. }=\frac { { R }_{ A } }{ q } =1.5м \]
\[ { при\quad { z }_{ экстр. }=1.5м\rightarrow { Q }_{ y1 }=0\quad { M }_{ x1 }=2.25кНм } \]
Участок 2
\[ (0\le { z }_{ 2 }\le 2м) \]
\[ { Q }_{ y1 }={ -R }_{ B } \]
\[ { M }_{ x1 }={ R }_{ B }{ z }_{ 2 } \]
\[ при\quad { z }_{ 2 }=0\rightarrow { Q }_{ y2 }=-1кН\quad { M }_{ x2 }=0 \]
\[ при\quad { z }_{ 2 }=2м\rightarrow { Q }_{ y2 }=-1кН\quad { M }_{ x2 }=2кНм \]
По полученным значениями строим эпюры внутренних силовых факторов:
