Определение реакций опор для двухопорной балки

Дана двухопорная металлическая балка, для которой требуется определить реакции в опорах, из уравнений равновесия статики. Все размеры и численные значения нагрузок указаны на расчетной схеме.

Представлена расчетная схема двухопорной балки

Ход решения задачи

Записываем условие равновесия для данной расчетной схемы:

\[ \begin{cases} { ΣM }_{ A }=0 \\ { ΣM }_{ B }=0 \\ { ΣF }_{ ky }=0 \end{cases} \]

Произвольно выбираем направления реакций опор и записываем уравнения равновесия:​Обозначение реакций балки

\[ { ΣM }_{ A }=-\frac { q\cdot { 2 }^{ 2 } }{ 2 } +{ R }_{ B }\cdot 4=0\quad (1)\\ \]

\[ { ΣM }_{ B }=q\cdot 2\cdot 3-{ R }_{ A }\cdot 4=0\quad (2) \]

Решая полученные уравнения (1) и (2) найдем: RA=3 кН, RB=1 кН.

Выполняем проверку решения:

\[ { ΣF }_{ ky }=-q\cdot 2+{ R }_{ B }+{ R }_{ A }=0\]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить