Расчет опорных реакций для двухопорной балки

Для балки, опирающейся на две опоры, требуется рассчитать опорные реакции из уравнений равновесия статики. Данные, необходимые для расчета, указаны на расчетной схеме.

Показана расчетная схема балки

Порядок выполнения расчета

Условие равновесия для данной балки:

\[ \begin{cases} { ΣM }_{ A }=0 \\ { ΣM }_{ B }=0 \\ { ΣF }_{ ky }=0 \end{cases} \]

Обозначаем реакции на расчетной схеме балки. Направление реакций выбираем произвольно:

Обозначение опорных реакций

Записываем уравнения равновесия:

\[ { ΣM }_{ A }=-q\cdot 4\cdot 4-M+{ R }_{ B }\cdot 8=0\quad (1) \]

\[ { ΣM }_{ B }=-M+{ q\cdot 4\cdot 4+F\cdot 8-R }_{ A }\cdot 8=0\quad (2) \]

Решая уравнения (1) и (2) найдем: RA=20.25 кН, RB=16.75 кН.

Вычисление реакций опор балки

Выполняем проверку решения:

\[ { ΣF }_{ ky }=-q\cdot 4+{ R }_{ B }+{ R }_{ A }-F=0 \]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить