Статически неопределимый брус. Задача № 23

Для двухступенчатого статически неопределимого бруса загруженного двумя сосредоточенными силами требуется:

  1. Раскрыть статическую неопределимость.
  2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
  3. Определить абсолютные удлинение (укорочения) отдельных участков бруса.
  4. Построить эпюру осевых перемещений поперечных сечений.

Статически неопределимый брус

Ход решения задачи:

Раскрытие статической неопределимости

Отбросив нижнюю заделку, заменив ее реакцией, записываем уравнение совместности деформации для данной системы. Из полученного уравнения выражаем усилие, возникающее в заделке. Статическая неопределимость раскрыта.

Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Методом сечений определяем продольные усилия на каждом участке. Затем разделив продольные усилия на площади поперечных сечений бруса, находим нормальные напряжение возникающие в поперечных сечениях бруса и строим для них эпюру.

Определение абсолютных удлинений или укорочений

По известной формуле, которая является следствием закона Гука, находим абсолютные удлинения (укорочения) для отдельных участков бруса. Затем суммируя все полученные значения, находим перемещение нижнего торца бруса. Так как жесткая заделка не дает торцевому сечению перемещаться и по расчетам мы получили нулевой результат, можно сделать вывод, что статическая неопределимость была раскрыта правильно.

Построение эпюры осевых перемещений

Принимая перемещение в сечении А, в месте жесткой заделки, равному нулю, строим эпюру осевых перемещений поперечных сечений бруса.

1

2