Что такое жесткость?

Жесткостью называется характеристика, отражающая потенциал системы (изделия, конструкции и т.д.) по сопротивлению деформированию (в т.ч. и упругому) при воздействии механических нагрузок. Её можно выразить как отношение между приращениями величин нагрузки и смещения, для случаев, когда зависимость между силой воздействия и смещением линейна, что типично для сжатия/растяжения, а также изгибающего и скручивающего моментов, воздействующих на объекты.

Жесткость — важная характеристика

Этот параметр входит в число важнейших для оценки работоспособности (пригодности к эксплуатации) машин и механизмов. Он не менее (а иногда и более) важен, чем износостойкость, предел прочности, ударная вязкость, вибростойкость и т.д. Его значение крайне велико для оборудования, где требуется высокая точность. Именно поэтому обрабатывающие станки обычно являются более металлоемкими изделиями (и имеют большую массу) чем машины иного назначения той же мощности. Это объясняется тем, что модуль упругости «Е» при увеличении материалоемкости растет медленнее чем прочностные параметры.

Так, обеспечив гарантированно достаточный запас прочности механизма (например, при замене углеродистой стали на легированную) возможна ситуация, когда необходимая сопротивляемость деформациям достигнута не будет из-за незначительности роста модуля упругости (а именно от него она и зависит).

Требования к технической системе, выполнение которых обеспечивается её жесткостью:

  • Необходимость обеспечения надлежащей устойчивости;
  • Гарантия корректного взаимодействия сопряженных движущихся частей (так, при подборе осей для коробок передач обязательно принимается во внимание вероятность их искривления, способного повлечь нарушение геометрии контакта между зубцами шестерней);
  • Предотвращение или минимизация резонансных колебаний (актуально для шпинделей обрабатывающих центров).
  • Гарантии надлежащей точности обработки материалов при заданной производительности. Это важнейшее условие практически для всех станков, поскольку недостаток жесткости губителен для точности и отрицательно влияет на производительность.

Баланс податливости

Степень влияния отдельных узлов или деталей на устойчивость к деформации конструкции в целом может значительно различаться. Для верного определения проблемных точек конструкции нужно установить долю податливости (характеристика обратная сопротивляемости деформациям), вносимую каждым элементом. Именно это и называется балансом податливости. При этом совокупная податливость машины всегда выше, чем у наиболее податливой её части.

С этих позиций критерием сбалансированности можно считать степень равномерности долей её узлов и деталей в общей податливости. Но в реальных механизмах всегда имеются проблемные элементы, которые в основном и определяют деформируемость всей машины. Так, на упругие смещения суппортов в токарных станках приходится половина от совокупной деформации. И чем больше в машине звеньев, делающих её более податливой, тем ниже удельная доля максимально жестких деталей и узлов в общем балансе.

Нормирование жесткости

У некоторых категорий механизмов (например, металлообрабатывающих станков) характеристики податливости/жесткости нормируются. Так, для оборудования, выполняющего обработку режущим инструментом с узкими кромками (токарные, расточные, строгальные и т.п.) нормативные показатели меняются пропорционально 1/3 базового размера станка, а там где используется широкий инструмент (фрезы, абразивные круги и т.д.) данная пропорция составляет 2/3. За базовый размер у токарных станков принимается предельно допустимый диаметр обрабатываемой заготовки, а у фрезерных – ширина стола.